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Mathematica Code

 当サイト管理者が作成した、
Mathematica の Packageファイル (拡張子.m)
Mathematica の Notebookファイル (拡張子.nb)
を掲載しています。ファイルアイコン,またはファイル名をクリックするとダウンロードが可能です。いずれも zip形式に圧縮していますので、ダウンロード後に展開して下さい。
 なお、ファイル内のコードの実行に際しては、すみませんが自己責任でお願いします (→Read Me)。
 Packageファイルに収録している関数は、すべての定義域で計算可能とは限りません (→Read Me)。

Version5で作成したファイル


特殊関数のグラフのコード(Ver.5)

 サイト内に掲載した特殊関数のグラフを生成したときの、Mathematicaコードを収めたNotebookファイル。描画範囲やオプション指定内容を具体的に知りたい場合は、このファイルをご覧下さい。
 計算も実行する場合は、直前に後述の関数Plot用Packageファイル「FunctionPlot.m」と、各種の特殊関数のPackageファイル「~.m」等をロードする必要があります。

Notebookファイル(Ver.5) s07_erf.nb
 誤差関数(File size:圧縮 15KB,展開後 214KB)

Notebookファイル(Ver.5) s08_ellipticintegral.nb
 楕円積分(File size:圧縮 20KB,展開後 325KB)

Notebookファイル(Ver.5) s09_elliptic.nb
 楕円関数(File size:圧縮 58KB,展開後 1,036KB)

Notebookファイル(Ver.5) s10_theta.nb
 楕円テータ関数(File size:圧縮 22KB,展開後 445KB)

Notebookファイル(Ver.5) s11_modular.nb
 楕円モジュラー関数(File size:圧縮 27KB,展開後 343KB)

Notebookファイル(Ver.5) s13_bessel.nb
 Bessel 関数(File size:圧縮 51KB,展開後 903KB)

Notebookファイル(Ver.5) s15_besselintegral.nb
 積分 Bessel 関数(File size:圧縮 14KB,展開後 216KB)

Notebookファイル(Ver.5) s16_legendre.nb
 Legendre 関数(File size:圧縮 40KB,展開後 607KB)

Notebookファイル(Ver.5) s17_legendrerelated.nb
 Legendre 関数に関連する関数(File size:圧縮 24KB,展開後 398KB)

Notebookファイル(Ver.5) s18_hermite.nb
 Hermite 関数(File size:圧縮 16KB,展開後 208KB)

Notebookファイル(Ver.5) s19_laguerre.nb
 Laguerre 関数(File size:圧縮 32KB,展開後 548KB)

Notebookファイル(Ver.5) s20_chebyshev.nb
 Chebyshev 関数(File size:圧縮 10KB,展開後 150KB)

Notebookファイル(Ver.5) s21_gegenbauer.nb
 Gegenbauer 関数(File size:圧縮 16KB,展開後 263KB)

Notebookファイル(Ver.5) s22_jacobi.nb
 Jacobi 関数(File size:圧縮 19KB,展開後 310KB)

Notebookファイル(Ver.5) s24_confluenthypergeom.nb
 合流型超幾何関数(File size:圧縮 21KB,展開後 367KB)

Notebookファイル(Ver.5) s25_hypergeom.nb
 超幾何関数(File size:圧縮 12KB,展開後 192KB)

Notebookファイル(Ver.5) s26_generalhypergeom.nb
 一般超幾何関数(File size:圧縮 21KB,展開後 372KB)

Notebookファイル(Ver.5) s29_spheroidalrelated.nb
 回転楕円体波動関数に関連する関数(File size:圧縮 30KB,展開後 598KB)

Notebookファイル(Ver.5) s32_painleve.nb
 Painlevé 超越関数(File size:圧縮 46KB,展開後 934KB)

Notebookファイル(Ver.5) s38_inverse.nb
 種々の逆関数(File size:圧縮 18KB,展開後 270KB)

Notebookファイル(Ver.5) s39_miscellaneous.nb
 その他の特殊関数(File size:圧縮 33KB,展開後 577KB)

Notebookファイル(Ver.5) q01_qelementary.nb
 q-初等関数(File size:圧縮 28KB,展開後 482KB)

Notebookファイル(Ver.5) q02_qgamma.nb
 q-ガンマ関数(File size:圧縮 24KB,展開後 379KB)

Notebookファイル(Ver.5) q03_qzeta.nb
 q-ゼータ関数(File size:圧縮 12KB,展開後 194KB)

Notebookファイル(Ver.5) q04_qbessel.nb
 q-Bessel 関数(File size:圧縮 29KB,展開後 637KB)

Notebookファイル(Ver.5) q05_qlegendre.nb
 q-Legendre 関数(File size:圧縮 27KB,展開後 509KB)

Notebookファイル(Ver.5) q06_qhermitelaguerre.nb
 q-Hermite 関数・q-Laguerre 関数(File size:圧縮 27KB,展開後 522KB)

Notebookファイル(Ver.5) q07_qconfluenthypergeom.nb
 q-合流型超幾何関数(File size:圧縮 24KB,展開後 503KB)

Notebookファイル(Ver.5) q08_qhypergeom.nb
 q-超幾何関数(File size:圧縮 24KB,展開後 541KB)

Notebookファイル(Ver.5) q10_qmiscellaneous.nb
 その他の q-級数(File size:圧縮 15KB,展開後 278KB)

Notebookファイル(Ver.5) e01_ellipticelementary.nb
 楕円初等関数(File size:圧縮 10KB,展開後 182KB)

Notebookファイル(Ver.5) e02_ellipticgamma.nb
 楕円ガンマ関数(File size:圧縮 10KB,展開後 187KB)

特殊関数計算用のPackageファイル(Ver.5)

 各種の特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「SpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい
 なお現時点では、Mathematicaの新しいVersionで実装されるようになった関数と重複するものも含まれています。その場合は、Mathematica実装関数を使用した方が、はるかに効率的です (以下同様)。

Packageファイル(Ver.5) Gamma.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 7KB)
 主な収録関数:ガンマ関数の導関数, HyperFactorial, PearsonF。

Packageファイル(Ver.5) Zeta.m
(File size:圧縮 39KB,展開後 94KB)
 主な収録関数:Riemannのξ関数, DirichletのL関数, Hurwitzのゼータ関数, Riemannのゼータ関数の導関数, Stieltjes関数, Sitaramachandrarao関数, Glaisher-Ramanujan関数, 素数ゼータ関数, Ramanujan-Siegel関数, Fibonacciゼータ関数, Riemann素数計数関数, Riemann-Von Mangoldt公式。

Packageファイル(Ver.5) HyperErf.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 8KB)
 主な収録関数:超誤差関数, 超Fresnel関数, 指数関数を代入した積分三角関数。

Packageファイル(Ver.5) EllipticFunction.m
(File size:圧縮 6KB,展開後 43KB)
 主な収録関数:レムニスケート関数, Dixonの楕円関数, 楕円振幅関数, 第2種楕円関数(Ζ, ε), 第3種楕円関数。

Packageファイル(Ver.5) Automorphic.m
(File size:圧縮 3KB,展開後 14KB)
 主な収録関数:その他の楕円モジュラー楕円, 不変量(g2, g3, Δ), Eisenstein級数, Galois的有理関数。

Packageファイル(Ver.5) BesselRelated.m
(File size:圧縮 3KB,展開後 17KB)
 主な収録関数:Hankel関数, Scorer関数, 一般Airy関数, Anger関数, Weber関数, Whittakerの積分関数, Kelvin(Thomson)関数, 球Bessel関数, 球Hankel関数。

Packageファイル(Ver.5) BesselIntegral.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 21KB)
 主な収録関数:積分Bessel関数, 積分変形Bessel関数, 積分Airy関数。

Packageファイル(Ver.5) LegendreRelated.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 13KB)
 主な収録関数:円環関数, 円錐関数, 余弦関数を代入したLegendre陪関数。

Packageファイル(Ver.5) KummerHypergeometric.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 19KB)
 主な収録関数:Whittaker関数, 第2種Hermite関数, 正規化Hermite関数, 第2種Laguerre陪関数, 正規化Laguerre陪関数, 放物柱関数, Coulomb波動関数, 第2種合流型超幾何関数(1G1), HydrogenElectronProbability。

Packageファイル(Ver.5) GaussHypergeometric.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 8KB)
 主な収録関数:Chebyshev関数(V), 正規化Chebyshev関数, 第2種Gegenbauer関数, 正規化Gegenbauer関数, 第2種Jacobi関数, 正規化Jacobi関数, 第2種超幾何関数(2G1), RiemannのP関数。

Packageファイル(Ver.5) GeneralizedHypergeometric.m
(File size:圧縮 3KB,展開後 11KB)
 主な収録関数:一般超幾何関数(2F2, 3F2, 3F3, 4F3)。

Packageファイル(Ver.5) Mathieu.m
(File size:圧縮 10KB,展開後 94KB)
 主な収録関数:Mathieu関数, 変形Mathieu関数, Mathieu固有値関数, Mathieu-Kelvin関数, 一般Mathieu関数。

Packageファイル(Ver.5) SpheroidalWave.m
(File size:圧縮 9KB,展開後 66KB)
 主な収録関数:回転楕円体波動関数, 回転楕円体波動固有値関数, 余弦関数を代入した回転楕円体波動関数。

Packageファイル(Ver.5) Painleve.m
(File size:圧縮 14KB,展開後 103KB)
 主な収録関数:Painlevé超越関数(P1, P2, P3, P4, P5, P6), Painlevé方程式の古典関数解(P2), Yablonskii-Vorob'ev多項式, 退化Painlevé超越関数(D7, D8), 準Painlevé関数(E1, E2, F1), 高階Painlevé方程式の古典関数解(Order4-P2, Order6-P2)。

Packageファイル(Ver.5) TowerPower.m
(File size:圧縮 1KB,展開後 4KB)
 主な収録関数:無限累乗関数(乗積対数関数=Lambert-W関数関連)。

Packageファイル(Ver.5) Glasser.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 26KB)
 主な収録関数:各種のGlasser積分関数。

Packageファイル(Ver.5) Miscellaneous.m
(File size:圧縮 11KB,展開後 39KB)
 主な収録関数:Clausen関数, Debye関数, Sievert積分関数, Abramowitz積分関数, Keplerの逆関数, 逆積分指数関数, 逆積分対数関数, 逆誤差関数, 逆Fresnel関数, 超指数関数, 超対数関数。

q-特殊関数計算用のPackageファイル(Ver.5)

 各種の q-特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「QSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい

Packageファイル(Ver.5) QElementaryFunction.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 19KB)
 主な収録関数:q-シフト因子, q-二項係数, q-二項展開, q-指数関数, q-対数関数, q-円周率, q-三角関数, q-ガンマ関数, q-ベータ関数, q-ポリガンマ関数, q-Euler定数, q-ゼータ関数。

Packageファイル(Ver.5) QHypergeometricFunction.m
(File size:圧縮 6KB,展開後 33KB)
 主な収録関数:q-超幾何関数, q-合流型超幾何関数, Ramanujanの1Ψ1関数, q-Jacobi関数, q-Gegenbauer関数, q-Chebyshev関数, q-Legendre陪関数, q-Hermite関数, q-Laguerre陪関数, q-Bessel関数。

Packageファイル(Ver.5) QSeries.m
(File size:圧縮 5KB,展開後 37KB)
 主な収録関数:分割数の母関数, モックテータ関数(位数2,3,5,6,7), Rogers-Ramanujan恒等式, Rogers-Ramanujan連分数, BaileyMod9恒等式, RogersMod14恒等式, Rogers-Selberg恒等式, Goellnitz-Gordon恒等式, Jackson-Slater恒等式, DysonMod27恒等式。

楕円特殊関数計算用のPackageファイル(Ver.5)

 各種の楕円特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「EllipticSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい

Packageファイル(Ver.5) EllipticElementaryFunction.m
(File size:圧縮 1KB,展開後 4KB)
 主な収録関数:楕円シフト因子, 楕円ガンマ関数, 楕円ベータ関数。

関数Plot用Packageファイル&マニュアル(Ver.5)

 このサイト内で使用した、独自スタイルの関数Plotを実現するためのPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「Graphics」名のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい
 Mathematicaの標準的なPlotスタイルで充分な場合は、無理にダウンロードする必要はありません。

Packageファイル(Ver.5) FunctionPlot.m
(File size:圧縮 12KB,展開後 94KB)

Notebookファイル(Ver.5) v5_functionplot_manual.nb
(File size:圧縮 24,635KB,展開後 102,400KB)
 オプション指定方法などのマニュアル。

Version8で作成したファイル


特殊関数のグラフのコード(Ver.8)

 サイト内に掲載した特殊関数のグラフを生成したときの、Mathematicaコードを収めたNotebookファイル。描画範囲やオプション指定内容を具体的に知りたい場合は、このファイルをご覧下さい。
 計算も実行する場合は、直前に後述の関数Plot用Packageファイル「MathematicalFunctionPlot.m」と、各種の特殊関数のPackageファイル「~.m」等をロードする必要があります。

Notebookファイル(Ver.8) s01_gamma.nb
 ガンマ関数(File size:圧縮 561KB,展開後 2,427KB)

Notebookファイル(Ver.8) s02_zeta.nb
 ゼータ関数(File size:圧縮 602KB,展開後 2,965KB)

Notebookファイル(Ver.8) s03_zetarelated.nb
 ゼータ関数に関連する関数(File size:圧縮 472KB,展開後 2,144KB)

Notebookファイル(Ver.8) s04_polylog.nb
 ポリ対数関数(File size:圧縮 682KB,展開後 2,802KB)

Notebookファイル(Ver.8) s05_incompletegamma.nb
 不完全ガンマ関数(File size:圧縮 870KB,展開後 3,654KB)

Notebookファイル(Ver.8) s06_expintegral.nb
 積分指数関数(File size:圧縮 808KB,展開後 3,186KB)

Notebookファイル(Ver.8) s07_erf_v8.nb
 誤差関数(一部のみ)(File size:圧縮 91KB,展開後 590KB)

Notebookファイル(Ver.8) s11_modular_v8.nb
 楕円モジュラー関数(一部のみ)(File size:圧縮 210KB,展開後 997KB)

Notebookファイル(Ver.8) s12_automorphic.nb
 保型関数(File size:圧縮 668KB,展開後 3,013KB)

Notebookファイル(Ver.8) s13_bessel_v8.nb
 Bessel 関数(一部のみ)(File size:圧縮 5KB,展開後 41KB)

Notebookファイル(Ver.8) s14_besselrelated.nb
 Bessel 関数に関連する関数(File size:圧縮 624KB,展開後 2,688KB)

Notebookファイル(Ver.8) s16_legendre_v8.nb
 Legendre 関数(一部のみ)(File size:圧縮 7KB,展開後 88KB)

Notebookファイル(Ver.8) s18_hermite_v8.nb
 Hermite 関数(一部のみ)(File size:圧縮 62KB,展開後 297KB)

Notebookファイル(Ver.8) s23_coulomb.nb
 Coulomb 波動関数(File size:圧縮 422KB,展開後 1,742KB)

Notebookファイル(Ver.8) s25_hypergeom_v8.nb
 超幾何関数(File size:圧縮 74KB,展開後 301KB)

Notebookファイル(Ver.8) s26_generalhypergeom_v8.nb
 一般超幾何関数(File size:圧縮 430KB,展開後 1,811KB)

Notebookファイル(Ver.8) s27_mathieu.nb
 Mathieu 関数(File size:圧縮 1,061KB,展開後 4,795KB)

Notebookファイル(Ver.8) s28_spheroidal.nb
 回転楕円体波動関数(File size:圧縮 1,336KB,展開後 6,489KB)

Notebookファイル(Ver.8) s30_lame.nb
 Lamé 関数(File size:圧縮 1,219KB,展開後 6,451KB)

Notebookファイル(Ver.8) s31_hill.nb
 Hill 関数(File size:圧縮 262KB,展開後 1,173KB)

Notebookファイル(Ver.8) s32_painleve_v8.nb
 Painlevé 超越関数(File size:圧縮 412KB,展開後 1,725KB)

Notebookファイル(Ver.8) s33_higherpainleve.nb
 高階 Painlevé 超越関数(File size:圧縮 292KB,展開後 1,682KB)

Notebookファイル(Ver.8) s34_nonlinearode.nb
 非線形微分方程式の解となる関数(File size:圧縮 894KB,展開後 4,169KB)

Notebookファイル(Ver.8) s35_mittagleffler.nb
 Mittag-Leffler 関数(File size:圧縮 218KB,展開後 1,086KB)

Notebookファイル(Ver.8) s36_abel.nb
 Abel 関数(File size:圧縮 270KB,展開後 1,575KB)

Notebookファイル(Ver.8) s37_catastrophe.nb
 カタストロフィー理論の特殊関数(File size:圧縮 247KB,展開後 1,552KB)

Notebookファイル(Ver.8) s39_miscellaneous_v8.nb
 その他の特殊関数(File size:圧縮 159KB,展開後 628KB)

Notebookファイル(Ver.8) q09_mocktheta.nb
 モックテータ関数(File size:圧縮 546KB,展開後 2,417KB)

特殊関数計算用のPackageファイル(Ver.8)

 各々の特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「SpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい
 なお現時点では、Mathematicaの新しいVersionで実装されるようになった関数と重複するものも含まれています。その場合は、Mathematica実装関数を使用した方が、はるかに効率的です (以下同様)。

Packageファイル(Ver.8) Gamma.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 13KB)
 主な収録関数:ガンマ関数の導関数, HyperFactorial, PearsonF, 黒川, Barnes, Vignérasの多重ガンマ関数, 黒川, Barnesの多重三角関数。

Packageファイル(Ver.8) Zeta.m
(File size:圧縮 13KB,展開後 57KB)
 主な収録関数:Riemannのξ関数, DirichletのL関数, Dirichlet指標に関連する各種関数, Gaussの和, Hurwitzのゼータ関数, Dedekindのゼータ関数(二次体・円分体), Riemannのゼータ関数の導関数, Stieltjes関数, Sitaramachandrarao関数, Glaisher-Ramanujan関数, 素数ゼータ関数, 非自明零点のDirichlet級数, Ramanujan-Siegel関数, EichlerのL関数, Fibonacciゼータ関数, Riemann素数計数関数, Riemann-Von Mangoldt公式, Euler和, Riesz関数, Hardy-Littlewood関数, 一般Clausen関数, 周期的Clausen関数。

Packageファイル(Ver.8) Automorphic.m
(File size:圧縮 11KB,展開後 54KB)
 主な収録関数:その他の楕円モジュラー楕円, 不変量(g2, g3, Δ), Eisenstein級数, Schwarzの保型関数, Galois的有理関数, 数論的保型関数, 数論的保型形式, 実解析的Eisenstein級数, Schottky群の保型関数, Klein群の保型関数。

Packageファイル(Ver.8) BesselRelated.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 17KB)
 主な収録関数:Scorer関数, 一般Airy関数, Struve関数(K, M), Anger-Weber同伴関数, Whittakerの積分関数, Lommel関数, Kelvin(Thomson)関数, 球変形Bessel関数。

Packageファイル(Ver.8) KummerHypergeometric.m
(File size:圧縮 6KB,展開後 30KB)
 主な収録関数:第2種Whittaker関数(N), Whittaker導関数, 第2種Hermite関数, 正規化Hermite関数, 第2種Laguerre陪関数, 正規化Laguerre陪関数, 放物柱関数, Coulomb波動関数, Hankel-Coulomb波動関数, 第2種合流型超幾何関数(1G1), HydrogenElectronProbability, 一般積分三角関数, 指数・逆数関数を代入した積分三角関数, 超誤差関数, 超Fresnel関数。

Packageファイル(Ver.8) GaussHypergeometric.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 10KB)
 主な収録関数:Chebyshev関数(V), 正規化Chebyshev関数, 第2種Gegenbauer関数, 正規化Gegenbauer関数, 第2種Jacobi関数, 正規化Jacobi関数, 第2種超幾何関数(2G1), RiemannのP関数。

Packageファイル(Ver.8) GeneralizedHypergeometric.m
(File size:圧縮 5KB,展開後 22KB)
 主な収録関数:一般超幾何関数(2F2, 3F2, 3F3, 4F3), Mittag-Leffler関数, Wright関数, MeijerのG関数。

Packageファイル(Ver.8) Mathieu.m
(File size:圧縮 10KB,展開後 94KB)
 主な収録関数:Mathieu関数, 変形Mathieu関数, Mathieu固有値関数, Mathieu-Kelvin関数, 一般Mathieu関数。

Packageファイル(Ver.8) SpheroidalWave.m
(File size:圧縮 9KB,展開後 66KB)
 主な収録関数:回転楕円体波動関数, 回転楕円体波動固有値関数, 余弦関数を代入した回転楕円体波動関数。

Packageファイル(Ver.8) NDSolveHill.m
(File size:圧縮 11KB,展開後 102KB)
 主な収録関数:Hill関数, Meissner関数, Lamé関数, Lamé固有値関数, Lamé多項式, 一般Lamé関数。

Packageファイル(Ver.8) NDSolveHeun.m
(File size:圧縮 5KB,展開後 41KB)
 主な収録関数:局所Heun関数, 一般Heun関数, 合流型Heun関数。

Packageファイル(Ver.8) Painleve.m
(File size:圧縮 17KB,展開後 115KB)
 主な収録関数:Painlevé超越関数(P1, P2, P3, P4, P5, P6), Painlevé方程式の古典関数解(P2, P4), Yablonskii-Vorob'ev多項式, 一般Hermite多項式, 一般岡本多項式, 退化Painlevé超越関数(D7, D8), 準Painlevé関数(E1, E2, F1), 高階Painlevé方程式の古典関数解(Order4-P2, Order6-P2)。

Packageファイル(Ver.8) Chazy.m
(File size:圧縮 12KB,展開後 91KB)
 主な収録関数:Chazy超越関数(1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 3, 7, 8, 9, 10P, 10M, 12, 13A, 13B), Muğan-Jrad超越関数(1, 2, 3)。

Packageファイル(Ver.8) NDSolveComplexDomain.m
(File size:圧縮 18KB,展開後 119KB)
 主な収録関数:Van der Pol関数, Duffing関数, 非強制振動型Duffing関数, 強制振動型Van der Pol関数, Lotka-Volterra関数, Lorenz関数, Blasius関数, ブリュセレーター関数, 超レムニスケート関数, Lane-Emden関数。

Packageファイル(Ver.8) Abel.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 6KB)
 主な収録関数:Abel関数, Scaled-Riemannテータ関数。

Packageファイル(Ver.8) Miscellaneous.m
(File size:圧縮 13KB,展開後 47KB)
 主な収録関数:Clausen関数, Debye関数, Sievert積分関数, Abramowitz積分関数, Keplerの逆関数, 逆積分指数関数, 逆積分対数関数, 逆誤差関数, 逆Fresnel関数, 超指数関数, 超対数関数, Pearcey積分関数, SwallowtailIntegral, Cuspoid4DIntegral, EllipticUmbilicIntegral, HyperbolicUmbilicIntegral。

Packageファイル(Ver.8) FractalRelated.m
(File size:圧縮 2KB,展開後 11KB)
 主な収録関数:Julia集合判定関数, Mandelbrot集合判定関数, Julia集合距離関数, Mandelbrot集合距離関数, Julia集合Böttcher関数, Mandelbrot集合Böttcher関数。

q-特殊関数計算用のPackageファイル(Ver.8)

 各種の q-特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「QSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい

Packageファイル(Ver.8) QElementaryFunction.m
(File size:圧縮 4KB,展開後 15KB)
 主な収録関数:q-シフト因子, q-二項係数, q-二項展開, q-指数関数, q-対数関数, q-円周率, q-三角関数, q-ベータ関数, q-Euler定数, q-ゼータ関数。

Packageファイル(Ver.8) QHypergeometricFunction.m
(File size:圧縮 6KB,展開後 33KB)
 主な収録関数:q-超幾何関数, q-合流型超幾何関数, Ramanujanの1Ψ1関数, q-Jacobi関数, q-Gegenbauer関数, q-Chebyshev関数, q-Legendre陪関数, q-Hermite関数, q-Laguerre陪関数, q-Bessel関数。

Packageファイル(Ver.8) QSeries.m
(File size:圧縮 6KB,展開後 50KB)
 主な収録関数:分割数の母関数, モックテータ関数(位数2,3,5,6,7), Rogers-Ramanujan恒等式, Rogers-Ramanujan連分数, BaileyMod9恒等式, RogersMod14恒等式, Rogers-Selberg恒等式, Goellnitz-Gordon恒等式, Jackson-Slater恒等式, DysonMod27恒等式, Appell-Lerch級数, 変形Appell-Lerch級数。

関数Plot用Packageファイル&マニュアル(Ver.8)

 このサイト内で使用した、独自スタイルの関数Plotを実現するためのPackageファイル。
 BeginPackage[~]Begin[~] の箇所は、「Graphics」名のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい
 Mathematicaの標準的なPlotスタイルで充分な場合は、無理にダウンロードする必要はありません。

Packageファイル(Ver.8) MathematicalFunctionPlot.m
(File size:圧縮 13KB,展開後 99KB)

Notebookファイル(Ver.8) v8_mathematicalfunctionplot_manual.nb
(File size:圧縮 270,379KB,展開後 720,589KB)
 オプション指定方法などのマニュアル。

その他のNotebookファイル(Ver.8)

数値計算法「Padé 近似法」
Notebookファイル(Ver.8) pade_approximation.nb
(File size:圧縮 13,702KB,展開後 30,685KB)

特殊関数応用編「楕円形膜の振動」
Notebookファイル(Ver.8) elliptic_membrane.nb
(File size:圧縮 3,063KB,展開後 4,095KB)

独自研究「楕円 Fibonacci 関数」
Notebookファイル(Ver.8) elliptic_fibonacci.nb
(File size:圧縮 14,584KB,展開後 32,847KB)

独自研究「真性特異点を持つ二重周期関数」
Notebookファイル(Ver.8) essentialsingular_pe.nb
(File size:圧縮 24KB,展開後 200KB)

Question「双子素数階段関数の近似」
Notebookファイル(Ver.8) twin_prime.nb
(File size:圧縮 5,662KB,展開後 13,494KB)

「3次元座標系一覧」
Notebookファイル(Ver.8) coordinate_system.nb
(File size:圧縮 23KB,展開後 293KB)

「Schwarz の保型関数」
Notebookファイル(Ver.8) schwarz_automorphic.nb
(File size:圧縮 37,526KB,展開後 99,113KB)
 プログラムの開発経過を特別に公開する。超幾何関数から保型関数を構成する 「Gauss - Schwarz 理論」 に基づく。

「記号テクスチャーのゼータ関数」
Notebookファイル(Ver.8) headerimage_zeta.nb
(File size:圧縮 20,161KB,展開後 27,448KB)
 「参考資料」の頁のHeader画像を作成する方法。Ver.8以降で使用可能。

「インドラの真珠(日本語版)の表紙にある図」
Notebookファイル(Ver.8) indras_pearls.nb
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【 Petite Galerie 】
  • 複素関数の偏角のカラーリング例
( Ver.8 「MathematicalFunctionPlot.m」 にある偏角カラーリングの一例。)

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