特殊関数 グラフィックスライブラリー
Graphics Library of Special functions
http://math-functions-1.watson.jp
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Mathematica Code
当サイト管理者が作成した、
注意1：Mathematicaの仕様上、Notebookファイルのサイズは2GB (実質は約1.95GB) が上限です。実行結果を保存する場合は上限を超えないよう、適宜ファイルを分割して下さい。
注意2：ファイル内のコードの実行に際しては、すみませんが自己責任でお願いします (→Read Me)。
注意3：Packageファイルの収録関数は、すべての定義域で計算可能とは限りません (→Read Me)。
Mathematica の Packageファイル (拡張子.m)
Mathematica の Notebookファイル (拡張子.nb)
を掲載しています。ファイルアイコン，またはファイル名をクリックするとダウンロードが可能です。いずれも zip形式に圧縮していますので、ダウンロード後に展開して下さい。Mathematica の Notebookファイル (拡張子.nb)
注意1：Mathematicaの仕様上、Notebookファイルのサイズは2GB (実質は約1.95GB) が上限です。実行結果を保存する場合は上限を超えないよう、適宜ファイルを分割して下さい。
注意2：ファイル内のコードの実行に際しては、すみませんが自己責任でお願いします (→Read Me)。
注意3：Packageファイルの収録関数は、すべての定義域で計算可能とは限りません (→Read Me)。
Version5で作成したファイル
特殊関数のグラフのコード（Ver.5）
サイト内に掲載した特殊関数のグラフを生成したときの、Mathematicaコードを収めたNotebookファイル。描画範囲やオプション指定内容を具体的に知りたい場合は、このファイルをご覧下さい。計算も実行する場合は、直前に後述の関数Plot用Packageファイル「FunctionPlot.m」と、各種の特殊関数のPackageファイル「～.m」等をロードする必要があります。
s24_confluenthypergeom.nb合流型超幾何関数（File size：圧縮 21KB，展開後 367KB）
s25_hypergeom.nb超幾何関数（File size：圧縮 12KB，展開後 192KB）
s26_generalhypergeom.nb一般超幾何関数（File size：圧縮 21KB，展開後 372KB）
s29_spheroidalrelated.nb回転楕円体波動関数に関連する関数（File size：圧縮 30KB，展開後 598KB）
s32_painleve.nbPainlevé 超越関数（File size：圧縮 46KB，展開後 934KB）
s38_inverse.nb種々の逆関数（File size：圧縮 18KB，展開後 270KB）
s39_miscellaneous.nbその他の特殊関数（File size：圧縮 33KB，展開後 577KB）
q01_qelementary.nbq-初等関数（File size：圧縮 28KB，展開後 482KB）
q02_qgamma.nbq-ガンマ関数（File size：圧縮 24KB，展開後 379KB）
q03_qzeta.nbq-ゼータ関数（File size：圧縮 12KB，展開後 194KB）
q04_qbessel.nbq-Bessel 関数（File size：圧縮 29KB，展開後 637KB）
q05_qlegendre.nbq-Legendre 関数（File size：圧縮 27KB，展開後 509KB）
q06_qhermitelaguerre.nbq-Hermite 関数・q-Laguerre 関数（File size：圧縮 27KB，展開後 522KB）
q07_qconfluenthypergeom.nbq-合流型超幾何関数（File size：圧縮 24KB，展開後 503KB）
q08_qhypergeom.nbq-超幾何関数（File size：圧縮 24KB，展開後 541KB）
q10_qmiscellaneous.nbその他の q-級数（File size：圧縮 15KB，展開後 278KB）
e01_ellipticelementary.nb楕円初等関数（File size：圧縮 10KB，展開後 182KB）
e02_ellipticgamma.nb楕円ガンマ関数（File size：圧縮 10KB，展開後 187KB）
特殊関数計算用のPackageファイル（Ver.5）
各種の特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「SpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
なお現時点では、Mathematicaの新しいVersionで実装されるようになった関数と重複するものも含まれています。その場合は、Mathematica実装関数を使用した方が、はるかに効率的です。
Gamma.m（File size：圧縮 2KB，展開後 7KB）
主な収録関数：ガンマ関数の導関数, HyperFactorial, PearsonF。
Zeta.m（File size：圧縮 39KB，展開後 94KB）
主な収録関数：Riemannのξ関数, DirichletのL関数, Hurwitzのゼータ関数, Riemannのゼータ関数の導関数, Stieltjes関数, Sitaramachandrarao関数, Glaisher-Ramanujan関数, 素数ゼータ関数, Ramanujan-Siegel関数, Fibonacciゼータ関数, Riemann素数計数関数, Riemann-Von Mangoldt公式。
Automorphic.m（File size：圧縮 3KB，展開後 14KB）
主な収録関数：正多面体方程式の楕円モジュラー関数, 不変量(g2, g3, Δ), Eisenstein級数, Galois的有理関数。
BesselRelated.m（File size：圧縮 3KB，展開後 17KB）
主な収録関数：Hankel関数, 球Bessel関数, 球Hankel関数, Scorer関数, 一般Airy関数, Kelvin(Thomson)関数, Anger関数, Weber関数, Whittakerの積分関数。
KummerHypergeometric.m（File size：圧縮 4KB，展開後 19KB）
主な収録関数：Whittaker関数, 第2種Hermite関数, 正規化Hermite関数, 第2種Laguerre陪関数, 正規化Laguerre陪関数, 放物柱関数(U, V), Coulomb波動関数, 第2種合流型超幾何関数(1G1), HydrogenElectronProbability。
GaussHypergeometric.m（File size：圧縮 2KB，展開後 8KB）
主な収録関数：Chebyshev関数(V), 正規化Chebyshev関数, 第2種Gegenbauer関数, 正規化Gegenbauer関数, 第2種Jacobi関数, 正規化Jacobi関数, 第2種超幾何関数(2G1), RiemannのP関数。
GeneralizedHypergeometric.m（File size：圧縮 3KB，展開後 11KB）
主な収録関数：一般超幾何関数(2F2, 3F2, 3F3, 4F3)。
Mathieu.m（File size：圧縮 10KB，展開後 94KB）
主な収録関数：Mathieu関数, 変形Mathieu関数, Mathieu固有値関数, Mathieu-Kelvin関数, 一般Mathieu関数。
SpheroidalWave.m（File size：圧縮 9KB，展開後 66KB）
主な収録関数：回転楕円体波動関数, 回転楕円体波動固有値関数, 余弦関数を代入した回転楕円体波動関数。
Painleve.m（File size：圧縮 14KB，展開後 103KB）
主な収録関数：Painlevé超越関数(P1, P2, P3, P4, P5, P6), Painlevé方程式の古典関数解(P2), Yablonskii-Vorob'ev多項式, 退化Painlevé超越関数(D7, D8), 準Painlevé関数(E1, E2, F1), 高階Painlevé方程式の古典関数解(Order4-P2, Order6-P2)。
TowerPower.m（File size：圧縮 1KB，展開後 4KB）
主な収録関数：無限累乗関数(乗積対数関数＝Lambert-W関数関連)。
Glasser.m（File size：圧縮 4KB，展開後 26KB）
主な収録関数：各種のGlasser積分関数。
Miscellaneous.m（File size：圧縮 11KB，展開後 39KB）
主な収録関数：Clausen関数, Debye関数, Sievert積分関数, Abramowitz積分関数, Keplerの逆関数, 逆積分指数関数, 逆積分対数関数, 逆誤差関数, 逆Fresnel関数, 超指数関数, 超対数関数。
q-特殊関数計算用のPackageファイル（Ver.5）
各種の q-特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「QSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
QElementaryFunction.m（File size：圧縮 4KB，展開後 19KB）
主な収録関数：q-シフト因子, q-二項係数, q-二項展開, q-指数関数, q-対数関数, q-円周率, q-三角関数, q-ガンマ関数, q-ベータ関数, q-ポリガンマ関数, q-Euler定数, q-ゼータ関数。
QHypergeometricFunction.m（File size：圧縮 6KB，展開後 33KB）
主な収録関数：q-超幾何関数, q-合流型超幾何関数, Ramanujanの1Ψ1関数, q-Jacobi関数, q-Gegenbauer関数, q-Chebyshev関数, q-Legendre陪関数, q-Hermite関数, q-Laguerre陪関数, q-Bessel関数。
QSeries.m（File size：圧縮 5KB，展開後 37KB）
主な収録関数：分割数の母関数, モックテータ関数(位数2,3,5,6,7), Rogers-Ramanujan恒等式, Rogers-Ramanujan連分数, BaileyMod9恒等式, RogersMod14恒等式, Rogers-Selberg恒等式, Goellnitz-Gordon恒等式, Jackson-Slater恒等式, DysonMod27恒等式。
楕円特殊関数計算用のPackageファイル（Ver.5）
各種の楕円特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「EllipticSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
EllipticElementaryFunction.m（File size：圧縮 1KB，展開後 4KB）
主な収録関数：楕円シフト因子, 楕円ガンマ関数, 楕円ベータ関数。
関数Plot用Packageファイル＆マニュアル（Ver.5）
このサイト内で使用した、独自スタイルの関数Plotを実現するためのPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「Graphics」名のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
Mathematicaの標準的なPlotスタイルで充分な場合は、無理にダウンロードする必要はありません。
FunctionPlot.m（File size：圧縮 12KB，展開後 94KB）
v5_functionplot_manual.nb（File size：圧縮 28KB，展開後 200KB）
オプション指定方法などのマニュアル。
Version8で作成したファイル
特殊関数のグラフのコード（Ver.8）
サイト内に掲載した特殊関数のグラフを生成したときの、Mathematicaコードを収めたNotebookファイル。描画範囲やオプション指定内容を具体的に知りたい場合は、このファイルをご覧下さい。計算も実行する場合は、直前に後述の関数Plot用Packageファイル「MathematicalFunctionPlot.m」と、各種の特殊関数のPackageファイル「～.m」等をロードする必要があります。
s01_gamma.nbガンマ関数（File size：圧縮 613KB，展開後 2,656KB）
s02_zeta.nbゼータ関数（File size：圧縮 619KB，展開後 3,414KB）
s03_zetarelated.nbゼータ関数に関連する関数（File size：圧縮 476KB，展開後 2,127KB）
s04_polylog.nbポリ対数関数（File size：圧縮 1,446KB，展開後 5,827KB）
s05_incompletegamma.nb不完全ガンマ関数（File size：圧縮 723KB，展開後 3,038KB）
s06_expintegral.nb積分指数関数（File size：圧縮 664KB，展開後 2,618KB）
s07_erf.nb誤差関数（File size：圧縮 999KB，展開後 4,394KB）
s08_ellipticintegral.nb楕円積分（File size：圧縮 1,621KB，展開後 6,766KB）
s09_elliptic.nb楕円関数（File size：圧縮 2,366KB，展開後 9,187KB）
s09_elliptic_period.nb楕円関数の基本周期（File size：圧縮 24KB，展開後 361KB）
s10_theta.nb楕円テータ関数（File size：圧縮 2,184KB，展開後 8,874KB）
s11_modular.nb楕円モジュラー関数（File size：圧縮 2,852KB，展開後 12,578KB）
s12_automorphic.nb保型関数（File size：圧縮 1,198KB，展開後 6,026KB）
s13_bessel.nbBessel 関数（File size：圧縮 2,943KB，展開後 10,744KB）
s14_besselrelated.nbBessel 関数に関連する関数（File size：圧縮 1,373KB，展開後 5,801KB）
s15_besselintegral.nb積分 Bessel 関数（File size：圧縮 2,075KB，展開後 7,558KB）
s16_legendre.nbLegendre 関数（File size：圧縮 3,661KB，展開後 13,336KB）
s17_legendrerelated.nbLegendre 関数に関連する関数（File size：圧縮 2,044KB，展開後 6,924KB）
s18_hermite.nbHermite 関数（File size：圧縮 2,126KB，展開後 7,163KB）
s19_laguerre.nbLaguerre 関数（File size：圧縮 2,346KB，展開後 7,904KB）
s20_chebyshev.nbChebyshev 関数（File size：圧縮 2,047KB，展開後 7,078KB）
s21_gegenbauer.nbGegenbauer 関数（File size：圧縮 3,074KB，展開後 10,953KB）(注：超球面調和関数の動画も含む。)
s22_jacobi.nbJacobi 関数（File size：圧縮 2,471KB，展開後 10,190KB）
s23_coulomb.nbCoulomb 波動関数（File size：圧縮 422KB，展開後 1,742KB）
s25_hypergeom_v8.nb超幾何関数（File size：圧縮 74KB，展開後 301KB）
s26_generalhypergeom_v8.nb一般超幾何関数（File size：圧縮 430KB，展開後 1,811KB）
s27_mathieu.nbMathieu 関数（File size：圧縮 1,061KB，展開後 4,795KB）
s28_spheroidal.nb回転楕円体波動関数（File size：圧縮 1,336KB，展開後 6,489KB）
s30_lame.nbLamé 関数（File size：圧縮 1,219KB，展開後 6,451KB）
s31_hill.nbHill 関数（File size：圧縮 262KB，展開後 1,173KB）
s32_painleve_v8.nbPainlevé 超越関数（File size：圧縮 412KB，展開後 1,725KB）
s33_higherpainleve.nb高階 Painlevé 超越関数（File size：圧縮 292KB，展開後 1,682KB）
s34_nonlinearode.nb非線形微分方程式の解となる関数（File size：圧縮 907KB，展開後 4,046KB）
s35_mittagleffler.nbMittag-Leffler 関数（File size：圧縮 218KB，展開後 1,086KB）
s36_abel.nbAbel 関数（File size：圧縮 440KB，展開後 2,557KB）
s37_catastrophe.nbカタストロフィー理論の特殊関数（File size：圧縮 247KB，展開後 1,552KB）
s39_miscellaneous_v8.nbその他の特殊関数（File size：圧縮 159KB，展開後 628KB）
q09_mocktheta.nbモックテータ関数（File size：圧縮 477KB，展開後 2,179KB）
特殊関数のグラフ(動画)のコード（Ver.8）
サイト内に掲載した特殊関数のグラフのうち、動画のみのMathematicaコードを収めたNotebookファイル。同様に、計算を実行する場合は、各種の特殊関数のPackageファイル「～.m」等のロードが必要になることがあります。
(等角写像図の動画は、｢その他のNotebookファイル(Ver.8)｣ に掲載している ｢等角写像図と多価関数の描画方法｣ 中にあります。)
s01_gamma_anima.nbガンマ関数(動画)（File size：圧縮 7KB，展開後 26KB）
s02_zeta_anima.nbゼータ関数(動画)（File size：圧縮 10KB，展開後 36KB）
s03_zetarelated_anima.nbゼータ関数に関連する関数(動画)（File size：圧縮 7KB，展開後 37KB）
s04_polylog_anima.nbポリ対数関数(動画)（File size：圧縮 8KB，展開後 28KB）
s05_incompletegamma_anima.nb不完全ガンマ関数(動画)（File size：圧縮 7KB，展開後 50KB）
s06_expintegral_anima.nb積分指数関数(動画)（File size：圧縮 4KB，展開後 16KB）
s07_erf_anima.nb誤差関数(動画)（File size：圧縮 5KB，展開後 21KB）
s09_elliptic_anima.nb楕円関数(動画)（File size：圧縮 14KB，展開後 112KB）
s10_theta_anima.nb楕円テータ関数(動画)（File size：圧縮 9KB，展開後 68KB）
s11_modular_anima.nb楕円モジュラー関数(動画)（File size：圧縮 13KB，展開後 93KB）
s12_automorphic_anima.nb保型関数(動画)（File size：圧縮 16KB，展開後 89KB）
s13_bessel_anima.nbBessel 関数(動画)（File size：圧縮 11KB，展開後 94KB）
s14_besselrelated_anima.nbBessel 関数に関連する関数(動画)（File size：圧縮 8KB，展開後 64KB）
s15_besselintegral_anima.nb積分 Bessel 関数(動画)（File size：圧縮 6KB，展開後 32KB）
s16_legendre_anima.nbLegendre 関数(動画)（File size：圧縮 15KB，展開後 136KB）
s18_hermite_anima.nbHermite 関数(動画)（File size：圧縮 6KB，展開後 43KB）
s19_laguerre_anima.nbLaguerre 関数(動画)（File size：圧縮 12KB，展開後 86KB）
s20_chebyshev_anima.nbChebyshev 関数(動画)（File size：圧縮 13KB，展開後 125KB）
s21_gegenbauer_anima.nbGegenbauer 関数(動画)（File size：圧縮 8KB，展開後 48KB）(注：超球面調和関数の動画は含まない。)
s22_jacobi_anima.nbJacobi 関数(動画)（File size：圧縮 13KB，展開後 99KB）
s23_coulomb_anima.nbCoulomb 波動関数(動画)（File size：圧縮 6KB，展開後 32KB）
s27_mathieu_anima.nbMathieu 関数(動画)（File size：圧縮 5KB，展開後 23KB）
s30_lame_anima.nbLamé 関数(動画)（File size：圧縮 5KB，展開後 24KB）
s32_painleve_anima.nbPainlevé 超越関数(動画)（File size：圧縮 5KB，展開後 30KB）
s34_nonlinearode_anima.nb非線形微分方程式の解となる関数(動画)（File size：圧縮 6KB，展開後 33KB）
s36_abel_anima.nbAbel 関数(動画)（File size：圧縮 10KB，展開後 67KB）
s37_catastrophe_anima.nbカタストロフィー理論の特殊関数(動画)（File size：圧縮 3KB，展開後 8KB）
q01_qelementary_anima.nbq-初等関数(動画)（File size：圧縮 3KB，展開後 9KB）
q02_qgamma_anima.nbq-ガンマ関数(動画)（File size：圧縮 5KB，展開後 20KB）
e01_ellipticelementary_anima.nb楕円初等関数(動画)（File size：圧縮 3KB，展開後 8KB）
e02_ellipticgamma_anima.nb楕円ガンマ関数(動画)（File size：圧縮 7KB，展開後 23KB）
i04_applications_anima.nb特殊関数応用編(動画)（File size：圧縮 5KB，展開後 21KB）
i05_research_anima.nb独自研究(動画)（File size：圧縮 7KB，展開後 33KB）
r03_singularity_anima.nb（背景用PNG画像付き）関数の特異点一覧(動画)（File size：圧縮 5＋628KB，展開後 17＋628KB）
特殊関数計算用のPackageファイル（Ver.8）
各々の特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「SpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
なお現時点では、Mathematicaの新しいVersionで実装されるようになった関数と重複するものも含まれています。その場合は、Mathematica実装関数を使用した方が、はるかに効率的です。
Gamma.m（File size：圧縮 4KB，展開後 14KB）
主な収録関数：ガンマ関数の導関数, HyperFactorial, PearsonF, 多重ガンマ関数(黒川, Barnes, Vignéras), 多重三角関数(黒川, Barnes), Hadamardのガンマ関数, 交互階乗関数。
Zeta.m（File size：圧縮 15KB，展開後 68KB）
主な収録関数：Riemannのξ関数, DirichletのL関数, Dirichlet指標に関連する各種関数, Gaussの和, Hurwitzのゼータ関数, Dedekindのゼータ関数(二次体･円分体), Riemannのゼータ関数の導関数, Stieltjes関数, Sitaramachandrarao関数, 素数ゼータ関数, 非自明零点のDirichlet級数, Ramanujan-Siegel関数, EichlerのL関数, Fibonacciゼータ関数, Riemann素数計数関数, Riemann-Von Mangoldt公式, 第2Chebyshev関数と近似公式, Euler和, Riesz関数, Hardy-Littlewood関数, Clausen関数, 積分逆正接関数, Debye関数, Grüneisen関数, Strömgren関数。
EllipticFunction.m（File size：圧縮 11KB，展開後 70KB）
主な収録関数：楕円積分(Legendre-Jacobi標準形：F, E, Π, D), 楕円積分(Weierstrass標準形：E1, E2, E3), Heumanのラムダ関数, 逆Jacobiの楕円関数(arcsn, arccn, arccd), レムニスケート関数, Dixonの楕円関数, 楕円振幅関数, 第2種楕円関数(Ζ, ε), 第3種楕円関数, 楕円テータ関数の逐次導関数と対数微分, 楕円テータ関数の零点, Nevilleのテータ関数, Ramanujanのテータ関数, 楕円有理関数と弁別係数, 楕円Chebyshev関数。
Automorphic.m（File size：圧縮 12KB，展開後 62KB）
主な収録関数：各種の楕円モジュラー関数(正多面体方程式, Conway-Norton, Weber, 一般), 不変量(g2, g3, Δ), Eisenstein級数, Glaisher-Ramanujan関数, Schwarzの保型関数, Galois的有理関数, 数論的保型関数, 数論的保型形式, 実解析的Eisenstein級数, Schottky群の保型関数, Klein群の保型関数。
BesselRelated.m（File size：圧縮 11KB，展開後 66KB）
主な収録関数：変形球Bessel関数, Scorer関数, 一般Airy関数, Kelvin(Thomson)関数, Riccati関数, Struve関数(K, M), Anger-Weber同伴関数, Whittakerの積分関数, Airy-Hardy積分関数, Lommel関数, 積分Bessel関数, Bessel-Fresnel関数, 一般積分Bessel関数, Bickley-Naylor関数, 積分Airy関数, Airy-Fresnel関数。
KummerHypergeometric.m（File size：圧縮 11KB，展開後 65KB）
主な収録関数：第2種Whittaker関数(N), Whittaker導関数, 第2種Hermite関数, 正規化Hermite関数, 第2種Laguerre陪関数, 正規化Laguerre陪関数, 放物柱関数(U, V, W 等), Coulomb波動関数, Hankel-Coulomb波動関数, 第2種合流型超幾何関数(1G1), HydrogenElectronProbability, 一般積分三角関数, 積分三角関数関連, 誤差関数関連, Fresnel関数関連, 超誤差関数, 超Fresnel関数, Voigt関数, OwenのT関数, MarcumのQ関数。
GaussHypergeometric.m（File size：圧縮 7KB，展開後 45KB）
主な収録関数：円環関数, 円錐関数, Legendre陪関数(余弦関数を代入), Legendre陪関数(双曲線余弦関数を代入), Chebyshev関数(V, NIST-V,W), 正規化Chebyshev関数, 第2種Gegenbauer関数, 正規化Gegenbauer関数, 第2種Jacobi関数, 正規化Jacobi関数, Romanovski関数, Zernike関数, 第2種超幾何関数(2G1), RiemannのP関数。
GeneralizedHypergeometric.m（File size：圧縮 5KB，展開後 22KB）
主な収録関数：一般超幾何関数(2F2, 3F2, 3F3, 4F3), Mittag-Leffler関数, Wright関数, MeijerのG関数。
Mathieu.m（File size：圧縮 11KB，展開後 96KB）
主な収録関数：Mathieu関数, 変形Mathieu関数, Mathieu固有値関数, Mathieu-Kelvin関数, 一般Mathieu関数。
SpheroidalWave.m（File size：圧縮 9KB，展開後 66KB）
主な収録関数：回転楕円体波動関数, 回転楕円体波動固有値関数, 余弦関数を代入した回転楕円体波動関数。
NDSolveHill.m（File size：圧縮 11KB，展開後 102KB）
主な収録関数：Hill関数, Meissner関数, Lamé関数, Lamé固有値関数, Lamé多項式, 一般Lamé関数。
NDSolveHeun.m（File size：圧縮 5KB，展開後 41KB）
主な収録関数：局所Heun関数, 一般Heun関数, 合流型Heun関数。
Painleve.m（File size：圧縮 17KB，展開後 115KB）
主な収録関数：Painlevé超越関数(P1, P2, P3, P4, P5, P6), Painlevé方程式の古典関数解(P2, P4), Yablonskii-Vorob'ev多項式, 一般Hermite多項式, 一般岡本多項式, 退化Painlevé超越関数(D7, D8), 準Painlevé関数(E1, E2, F1), 高階Painlevé方程式の古典関数解(Order4-P2, Order6-P2)。
Chazy.m（File size：圧縮 12KB，展開後 91KB）
主な収録関数：Chazy超越関数(1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 3, 7, 8, 9, 10P, 10M, 12, 13A, 13B), Muğan-Jrad超越関数(1, 2, 3)。
NDSolveComplexDomain.m（File size：圧縮 20KB，展開後 137KB）
主な収録関数：Van der Pol関数, Duffing関数, 非強制振動型Duffing関数, 強制振動型Van der Pol関数, Lotka-Volterra関数, Lorenz関数, Blasius関数, ブリュセレーター関数, 超レムニスケート関数, Squigonometric関数, Lane-Emden関数。
Abel.m（File size：圧縮 2KB，展開後 6KB）
主な収録関数：Abel関数, Scaled-Riemannテータ関数。
Miscellaneous.m（File size：圧縮 12KB，展開後 42KB）
主な収録関数：Sievert積分関数, Abramowitz積分関数, Keplerの逆関数, 逆積分指数関数, 逆積分対数関数, 逆誤差関数, 逆Fresnel関数, 超指数関数, 超対数関数, Pearcey積分関数, SwallowtailIntegral, Cuspoid4DIntegral, EllipticUmbilicIntegral, HyperbolicUmbilicIntegral。
FractalRelated.m（File size：圧縮 2KB，展開後 11KB）
主な収録関数：Julia集合判定関数, Mandelbrot集合判定関数, Julia集合距離関数, Mandelbrot集合距離関数, Julia集合Böttcher関数, Mandelbrot集合Böttcher関数。
q-特殊関数計算用のPackageファイル（Ver.8）
各種の q-特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「QSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
QElementaryFunction.m（File size：圧縮 4KB，展開後 15KB）
主な収録関数：q-シフト因子, q-二項係数, q-二項展開, q-指数関数, q-対数関数, q-円周率, q-三角関数, q-ベータ関数, q-Euler定数, q-ゼータ関数。
QHypergeometricFunction.m（File size：圧縮 6KB，展開後 33KB）
主な収録関数：q-超幾何関数, q-合流型超幾何関数, Ramanujanの1Ψ1関数, q-Jacobi関数, q-Gegenbauer関数, q-Chebyshev関数, q-Legendre陪関数, q-Hermite関数, q-Laguerre陪関数, q-Bessel関数。
QSeries.m（File size：圧縮 6KB，展開後 50KB）
主な収録関数：分割数の母関数, モックテータ関数(位数2,3,5,6,7), Rogers-Ramanujan恒等式, Rogers-Ramanujan連分数, BaileyMod9恒等式, RogersMod14恒等式, Rogers-Selberg恒等式, Goellnitz-Gordon恒等式, Jackson-Slater恒等式, DysonMod27恒等式, Appell-Lerch級数, 変形Appell-Lerch級数。
楕円特殊関数計算用のPackageファイル（Ver.8）
各種の楕円特殊関数を計算するためのコードを収めたPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「EllipticSpecialFunctions」なる名称のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
EllipticElementaryFunction.m（File size：圧縮 2KB，展開後 4KB）
主な収録関数：楕円シフト因子, 楕円ガンマ関数, 楕円ベータ関数。
関数Plot用Packageファイル＆マニュアル（Ver.8）
このサイト内で使用した、独自スタイルの関数Plotを実現するためのPackageファイル。BeginPackage[～] と Begin[～] の箇所は、「Graphics」名のフォルダに格納するようにコードを記述していますので、好みに応じて書き換えて下さい。
Mathematicaの標準的なPlotスタイルで充分な場合は、無理にダウンロードする必要はありません※1。
MathematicalFunctionPlot.m
MathematicalFunctionPlot.m（File size：圧縮 17KB，展開後 122KB）
v8_mathematicalfunctionplot_manual.nb（File size：圧縮 96KB，展開後 689KB）
オプション指定方法などのマニュアル。
FunctionPlot.m
FunctionPlot.m（File size：圧縮 11KB，展開後 89KB）
v8_functionplot_manual.nb（File size：圧縮 29KB，展開後 251KB）
オプション指定方法などのマニュアル。
【註記】
※1：2019年４月にリリースされた Mathematica Ver.12 以降では、複素関数グラフ描画専用の各種コマンドが始めから搭載されています。(これから Mathematica を購入する人は幸運ですネ！。)
※1：2019年４月にリリースされた Mathematica Ver.12 以降では、複素関数グラフ描画専用の各種コマンドが始めから搭載されています。(これから Mathematica を購入する人は幸運ですネ！。)
その他のNotebookファイル（Ver.8）
グラフの凡例「等角写像図と多価関数の描画方法」 conformal_mapping.nb（File size：圧縮 6,589KB，展開後 16,106KB）
数値計算法「Padé 近似法」
pade_approximation.nb（File size：圧縮 13,702KB，展開後 30,685KB）
特殊関数応用編「水素原子周辺の電子の存在確率」
hydrogen_electron.nb（File size：圧縮 444KB，展開後 2,999KB）
特殊関数応用編「量子力学的調和振動子」
harmonic_oscillator.nb（File size：圧縮 30KB，展開後 235KB）
特殊関数応用編「楕円形膜の振動」
elliptic_membrane.nb（File size：圧縮 3,063KB，展開後 4,095KB）
独自研究「楕円 Fibonacci 関数」
elliptic_fibonacci.nb（File size：圧縮 14,584KB，展開後 32,847KB）
独自研究「真性特異点を持つ二重周期関数」
essentialsingular_pe.nb（File size：圧縮 24KB，展開後 200KB）
独自研究「von Mangoldt 指数級数の漸近公式」
mangoldt_exp_series.nb（File size：圧縮 19,878KB，展開後 53,407KB）
Question「双子素数階段関数の近似」
twin_prime.nb（File size：圧縮 5,662KB，展開後 13,494KB）
「Helmholtz方程式･Laplace方程式の解」
helmholtz_laplace.nb（File size：圧縮 435KB，展開後 840KB）
「３次元座標系一覧」
coordinate_system.nb（File size：圧縮 70KB，展開後 573KB）
「Schwarz の保型関数」
schwarz_automorphic.nb（File size：圧縮 37,526KB，展開後 99,113KB）
プログラムの開発経過を特別に公開する (ただし、純虚数パラメーター非対応の古いコード)。超幾何関数から保型関数を構成する ｢Gauss - Schwarz 理論｣ に基づく。
「記号テクスチャーのゼータ関数」
headerimage_zeta.nb（File size：圧縮 20,161KB，展開後 27,448KB）
｢参考資料｣の頁のHeader画像を作成する方法。Ver.8以降で使用可能。
「インドラの真珠(日本語版)の表紙にある図」
indras_pearls.nb（File size：圧縮 23KB，展開後 97KB）
【 Petite Galerie 】
（ Ver.8 「MathematicalFunctionPlot.m」 にある偏角カラーリングの一例。）