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数学記号一覧

ただし、特殊関数以外の記号は、当サイトで使用した一部の記号のみを掲載しています。
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特殊関数の記号

 当サイトで使用した特殊関数の記号。(独自に定めた記号も含まれています。)
[英文字] [ギリシャ文字] [その他]
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英文字

[A, a] [B, b] [C, c] [D, d]
[E, e] [F, f] [G, g] [H, h]
[I, i] [J, j] [K, k] [L, l]
[M, m] [N, n] [O, o] [P, p]
[Q, q] [R, r] [S, s] [T, t]
[U, u] [V, v] [W, w] [X, x]
[Y, y] [Z, z]
[A,a]


 Klein 群の保型関数


 Anger - Weber 同伴関数


 Mathieu 固有値関数


 Lamé 固有値関数


 位数2のモックテータ関数


 原点対称の Airy 関数


 算術幾何平均


 第1種 Airy 関数


 第1種一般 Airy 関数


 積分 Airy 関数


 Abel 関数


 楕円振幅関数


 逆積分指数関数


 逆積分指数関数


 逆誤差関数


 逆 Fresnel 関数


 逆 Fresnel 関数


 逆積分対数関数


 原点対称の Airy 関数


[B,b]


 Blasius 関数


 Blasius 導関数


 Blasius 2位導関数


 Mathieu 固有値関数


 Lamé 固有値関数


 Bailey Mod9恒等式


 Bailey Mod9恒等式


 Bailey Mod9恒等式


 位数2のモックテータ関数


 第1種 Kelvin 関数


 第1種 Kelvin 関数


 第2種 Airy 関数


 第2種一般 Airy 関数


 q-二項展開


 積分 Airy 関数


[C,c]



 Fresnel (余弦) 関数


 第1種 Gegenbauer 関数


 第1種 Gegenbauer 関数


 超 Fresnel (余弦) 関数


 Mittag - Leffler 三角関数


 Rogers - Ramanujan 連分数(→Rogers - Ramanujan 恒等式


 第1a種 Chazy 超越関数


 第1b種 Chazy 超越関数


 第1c種 Chazy 超越関数


 第1d種 Chazy 超越関数


 第1e種 Chazy 超越関数


 第8種 Chazy 超越関数


 第13a種 Chazy 超越関数


 第13b種 Chazy 超越関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 第1種 Mathieu (偶) 関数


 第1種変形 Mathieu (偶) 関数


 Lamé 多項式


 Lamé 多項式


 正則化不完全ガンマ関数(冪級数の連続化)


 積分双曲線関数


 積分双曲線関数


 積分三角関数


 積分三角関数


 Clausen 積分関数


 クロソイド関数(→逆 Fresnel 関数


 Gauss の楕円関数(レムニスケート余弦関数)


 Jackson の楕円関数(→ Gauss の楕円関数)


 正規化された Gegenbauer 関数


 Jacobi の楕円関数


 q-三角関数


 q-三角関数~第2の定義


 q-三角関数


 q-三角関数


[D,d]


 Dawson 関数(→誤差関数


 第1種 Debye 関数


 第2種 Debye 関数


 Dyson Mod27恒等式


 Dyson Mod27恒等式


 Dyson Mod27恒等式


 Dyson Mod27恒等式


 放物柱関数


 Duffing 関数


 非強制振動型 Duffing 関数


 Lamé 多項式


 Jacobi の楕円関数


[E,e]


 第2種完全楕円積分


 第2種 (不完全) 楕円積分


 実解析的 Eisenstein 級数


 実解析的 Eisenstein 級数


 積分指数関数


 積分指数関数


 積分指数関数


 Mittag - Leffler 関数


 Weber 関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 第1種 Lamé 関数


 第1種 Lamé 関数


 誤差関数


 相補誤差関数(→誤差関数)


 虚部誤差関数(→誤差関数)


 超誤差関数


 超虚部誤差関数(→超誤差関数)


 q-指数関数


[F,f]


 Abramowitz 積分関数


 第1種合流型超幾何関数


 第1種Coulomb波動関数


 第1種 (不完全) 楕円積分


 一般超幾何関数


 第1種超幾何関数


 位数3のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数7のモックテータ関数


 位数7のモックテータ関数


 位数7のモックテータ関数


 第2種 Lamé 関数


 第2種 Lamé 関数


 第2種 Mathieu (奇) 関数


 第3種変形 Mathieu 関数


 第2種変形 Mathieu 関数


[G,g]


 Barnes のG関数


 Vignéras の多重ガンマ関数


 Gauss の和(→ Dirichlet のL関数


 Meijer のG関数


 第2種合流型超幾何関数


 第2種 Coulomb 波動関数


 Eisenstein 級数


 Glaisher - Ramanujan 関数


 Göllnitz - Gordon 恒等式


 Göllnitz - Gordon 恒等式


 第2種超幾何関数


 楕円モジュラー形式(不変量)


 楕円モジュラー形式(不変量)


 第2種 Mathieu (偶) 関数


 第3種変形 Mathieu 関数


 第2種変形 Mathieu 関数


 数論的保型形式


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 Scorer 関数(→ Airy 関数


 Galois 的有理関数


 Galois 的有理関数


[H,h]


 Euler 和


 一般 Euler 和


 第1種 Hankel 関数(第3種 Bessel 関数)


 第2種 Hankel 関数(第4種 Bessel 関数)


 第1種 Hermite 関数


 第2種 Hermite 関数


 第1種 Hankel - Coulomb 波動関数


 第2種 Hankel - Coulomb 波動関数


 Hill 関数


 第1種 q-Hermite 関数


 第2種 q-Hermite 関数


 Struve 関数


 Scorer 関数(→ Airy 関数


 Hardy - Littlewood 関数(→ Riesz 関数


 正規化された Hermite 関数


 (一般) Hermite 多項式


 第1種局所 Heun 関数


 第2種局所 Heun 関数


 一般 Heun 関数


 合流型 Heun 関数


 合流型 Heun 関数 (Doubly-confluent type)


 合流型 Heun 関数 (Biconfluent type)


 合流型 Heun 関数 (Triconfluent type)


[I,i]


 第1種変形 Bessel 関数


 正則化不完全ベータ関数


 第1種積分変形 Bessel 関数


[J,j] 


 Anger 関数


 第1種 Bessel 関数


 Jackson - Slater 恒等式


 Klein の楕円モジュラー関数


 数論的保型関数


 Schottky 群の保型関数


 第1種 q-Bessel 関数


 第1種 q-Bessel 関数~第2の定義


 第1種球 Bessel 関数


 第1種積分 Bessel 関数


[K,k]


 第2種変形 Bessel 関数


 Struve 関数


 第1種完全楕円積分


 第2種 Kelvin 関数


 第2種 Kelvin 関数


 Kepler の逆関数


 第1種積分変形 Bessel 関数


[L,l]


 Dirichlet のL関数


 Eichler のL関数


 第1種 Laguerre 関数


 第1種 Laguerre 陪関数


 第2種 Laguerre 陪関数


 Lambert の無限累乗関数


 第1種 q-Laguerre 陪関数


 第2種 q-Laguerre 陪関数


 Rogers の二重対数関数


 変形 Struve 関数


 Lotka - Volterra 関数


 Lotka - Volterra 関数


 一般 Lamé 関数


 第3種 Lamé 関数


 第3種 Lamé 関数


 ポリ対数関数


 積分対数関数


 積分対数関数~別定義


 正規化された Laguerre 陪関数


 q-対数関数


 Ramanujan のゼータ関数


[M,m]


 変形 Struve 関数


 第1種 Whittaker 関数


 第3種 Mathieu 関数


 第3種変形 Mathieu 関数


 第3種変形 Mathieu 関数


[N,n]


 第2種 Bessel 関数(Neumann 関数)


 第2種 Whittaker 関数~別定義


 第3種 Mathieu 関数


 第3種変形 Mathieu 関数


 第3種変形 Mathieu 関数


[O,o]
(現在、該当なし。)


[P,p]


 正則化不完全ガンマ関数


 第1種 Jacobi 関数


 第1種 Legendre 関数


 第1種 Legendre 陪関数(Ferrers 型)


 第1種 Legendre 陪関数(Hobson 型)


 Pearcey 積分関数


 素数ゼータ関数


 第1種 q-Legendre 陪関数(Ferrers 型)


 第1種 q-Legendre 陪関数(Hobson 型)


 Riemann のP関数


 第1種円錐関数


 正規化された第1種 Jacobi 関数


 第1種回転楕円体波動関数(動径関数)


 第1種回転楕円体波動関数(角度関数)


 第1種円環関数


[Q,q]


 正則化不完全ガンマ関数


 第2種 Jacobi 関数


 第2種 Legendre 関数


 第2種 Legendre 陪関数(Ferrers 型)


 第2種 Legendre 陪関数(Hobson 型)


 Marcum のQ関数


 ノーム関数(→完全楕円積分


 Yablonskii - Vorob'ev 多項式


 第2種 Painlevé 方程式の有理関数解


 第2種 Painlevé 方程式の Airy 関数解


 (一般) 岡本多項式


 第4種 Painlevé 方程式の有理関数解


 第4種 Painlevé 方程式の Hermite 関数解


 高階 Yablonskii - Vorob'ev 多項式


 高階第2種 Painlevé 方程式の有理関数解


 第2種 q-Legendre 陪関数(Ferrers 型)


 第2種 q-Legendre 陪関数(Hobson 型)


 第2種円錐関数


 第2種回転楕円体波動関数(動径関数)


 第2種回転楕円体波動関数(角度関数)


 第2種円環関数


[R,r]


 Riemann 素数計数関数


 Riemann 素数計数指数関数


 Rogers - Ramanujan 恒等式


 Rogers - Ramanujan 恒等式


 Rogers Mod14恒等式


 Rogers Mod14恒等式


 Rogers Mod14恒等式


 Riesz 関数


[S,s]


 Fresnel (正弦) 関数


 黒川の多重三角関数


 Barnes の多重三角関数


 Barnes の多重三角関数 (単位周期)


 Lommel 関数


 Lommel 関数


 第2種 Gegenbauer 関数


 超 Fresnel (正弦) 関数


 Mittag - Leffler 三角関数


 Rogers - Selberg 恒等式


 Rogers - Selberg 恒等式


 Rogers - Selberg 恒等式


 Schwarz の保型関数


 Schwarz の保型関数~補助定義


 Sievert 積分関数


 第1種回転楕円体波動関数(動径関数)


 第2種回転楕円体波動関数(動径関数)


 第3種回転楕円体波動関数(動径関数)


 第4種回転楕円体波動関数(動径関数)


 燕尾点正準積分関数(Swallowteil canonical integral function)


 第1種 Muğan - Jrad 超越関数


 第2種 Muğan - Jrad 超越関数


 第3種 Muğan - Jrad 超越関数


 Glasser 積分関数


 Glasser 積分関数


 第1種 Mathieu (奇) 関数


 第1種変形 Mathieu (奇) 関数


 Lamé 多項式


 Lamé 多項式


 Lamé 多項式


 Lamé 多項式


 q-三角関数


 q-三角関数


 q-三角関数~第2の定義


 正則化不完全ガンマ関数(冪級数の連続化)


 積分双曲線関数


 積分三角関数


 Gauss の楕円関数(レムニスケート正弦関数)


 超楕円積分の逆関数


 超楕円積分の逆関数


 超対数関数


 Jackson の楕円関数(→ Gauss の楕円関数


 Jacobi の楕円関数


[T,t] 


 第1種 Chebyshev 関数


 Owen のT関数


 q-三角関数


 積分逆正接関数


 正規化された第1種 Chebyshev 関数


[U,u]


 第2種 Chebyshev 関数


 第2種合流型超幾何関数


 第1種放物柱関数


 Lamé 多項式


 正規化された第2種 Chebyshev 関数


[V,v]


 第2種 Chebyshev 関数


 第2種放物柱関数


 Van der Pol 関数


 強制振動型 Van der Pol 関数


 正規化された第2種 Chebyshev 関数


[W,w]


 乗積対数関数


 分枝の乗積対数関数


 Whittaker 積分関数


 第2種 Whittaker 関数


 Wright 関数


[X,x]


 Lorenz 関数


[Y,y]


 第2種 Bessel 関数


 第2種 q-Bessel 関数


 第2種 q-Bessel 関数~第2の定義


 第2種球 Bessel 関数


 球面調和関数


 第2種積分 Bessel 関数


 Lorenz 関数


[Z,z]


 非自明零点に関する Dirichlet 級数


 非自明零点に関する Dirichlet 級数


 Kelvin's ship - wave pattern


 Lorenz 関数


ギリシャ文字

[Α, α] [Β, β] [Γ, γ] [Δ, δ]
[Ε, ε] [Ζ, ζ] [Η, η] [Θ, θ]
[Ι, ι] [Κ, κ] [Λ, λ] [Μ, μ]
[Ν, ν] [Ξ, ξ] [Ο, ο] [Π, π]
[Ρ, ρ] [Σ, σ] [Τ, τ] [Υ, υ]
[Φ, φ] [Χ, χ] [Ψ, ψ] [Ω, ω]
[Α,α]
(現在、該当なし。)


[Β,β]


 ベータ関数


 不完全ベータ関数


 q-ベータ関数


[Γ,γ]



 ガンマ関数


 Barnes の多重ガンマ関数


 Barnes の多重ガンマ関数 (単位周期)


 黒川の多重ガンマ関数


 不完全ガンマ関数


 不完全ガンマ関数


 正則化不完全ガンマ関数


 Stieltjes 関数


 q-ガンマ関数


 q-Euler 定数


 q-Euler 定数


 位数6のモックテータ関数


 楕円ガンマ関数


 第2種 q-超幾何関数


[Δ,δ]


 楕円モジュラー形式(判別式)


 Sitaramachandrarao 関数


 数論的保型 (尖点) 形式


[Ε,ε]


 Jacobi の第2種楕円関数


[Ζ,ζ]


 Riemann のゼータ関数


 Hurwitz のゼータ関数


 Riemann - Siegel 関数


 Weierstrass の楕円ゼータ関数


 Jacobi のゼータ関数(→楕円積分


 Jacobi の第2種楕円関数


 Dedekind のゼータ関数


 q-ゼータ関数


 q-ゼータ関数~別定義


 q-Hurwitz ゼータ関数


 q-Hurwitz ゼータ関数~別定義


 Fibonacci ゼータ関数


 Ramanujan - Siegel 関数


[Η,η]


 Dedekind のエータ関数


[Θ,θ]


 Riemann - Siegel シータ関数


 楕円テータ関数


 Riemann テータ関数


 指標付き Riemann テータ関数


 Scaled - Riemann テータ関数


 Ramanujan - Siegel シータ関数


 Lane - Emden 関数


[Ι,ι]
(現在、該当なし。)


[Κ,κ]
(現在、該当なし。)


[Λ,λ]


 Heuman のラムダ関数


 楕円モジュラー・ラムダ関数


 正4面体方程式に付随する楕円モジュラー関数


 正20面体方程式に付随する楕円モジュラー関数


 回転楕円体波動固有値関数


 位数6のモックテータ関数


[Μ,μ]


 位数2のモックテータ関数


 位数6のモックテータ関数


 Appell - Lerch 級数


 変形 Appell - Lerch 級数


[Ν,ν]


 位数3のモックテータ関数


[Ξ,ξ]


 Riemann のゼータ関数(グシー関数)


 Riemann のゼータ関数(グシー関数)


[Ο,ο]
(現在、該当なし。)


[Π,π]


 第3種 (不完全) 楕円積分


 第3種完全楕円積分


 Jacobi の第3種楕円関数


 q-円周率


[Ρ,ρ]


 位数3のモックテータ関数


 位数6のモックテータ関数


[Σ,σ]


 Weierstrass の楕円シグマ関数


 位数6のモックテータ関数


[Τ,τ]


 Ramanujan のタウ関数(→ Ramanujan のゼータ関数


[Υ,υ]


 第2種 q-合流型超幾何関数


[Φ,φ]


 Lerch の超越関数


 Lerch の超越関数~別定義


 第1種 q-合流型超幾何関数


 第1種 q-合流型超幾何関数~別定義


 第1種 q-超幾何関数


 Julia 集合の Böttcher 関数


 Mandelbrot 集合の Böttcher 関数


 位数3のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数6のモックテータ関数


[Χ,χ]


 Dirichlet 指標(→ Dirichlet のL関数


 Kronecker 指標(→ Dirichlet のL関数)


 位数3のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


[Ψ,ψ]


 ディガンマ関数(→ポリガンマ関数


 ポリガンマ関数


 楕円的臍点正準積分関数(Elliptic umbilic canonical integral function)


 双曲的臍点正準積分関数(Hyperbolic umbilic canonical integral function)


 余次元 K の尖点正準積分関数


 q-ディガンマ関数(→ q-ポリガンマ関数


 q-ポリガンマ関数


 Ramanujan の1ψ1関数


 位数3のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数5のモックテータ関数


 位数6のモックテータ関数


[Ω,ω]


 位数3のモックテータ関数


その他



 Weierstrass の楕円関数


 第1種 Painlevé 超越関数


 第2種 Painlevé 超越関数


 第2種変形 Painlevé 超越関数


 第3種 Painlevé 超越関数


 第4種 Painlevé 超越関数


 第5種 Painlevé 超越関数


 第6種 Painlevé 超越関数


 超指数関数(テトレーション)


 q-階乗


 q-シフト因子(q-Pochhammer 記号)


 楕円シフト因子(楕円 Pochhammer 記号)

一般的な関数の記号

 当サイトで使用した特殊関数以外の関数記号のうち、特に説明を要する記号のみを掲載しています。

数論的関数



 Möbius 関数
 (nの素因数分解が、偶数個の相異なる素数の積のとき1、奇数個の相異なる素数の積のとき-1、平方因子を含むとき0。)


 Euler のファイ関数 または Euler のトーシェント関数
 (nと互いに素な、n以下の自然数の個数。)


 素数ニュー(ν)関数
 (nの素因数分解における相異なる素数の個数。)


 約数関数
 (nの約数をそれぞれ乗した数の総和。)


 Liouville のラムダ関数
 (nの素因数分解をとするとき、の値。)


 Von Mangoldt のラムダ関数
 (nの素因数分解が、単一の素数の冪乗となる場合はその素数の自然対数、異なる素数からなる場合は0。)


 Legendre の記号 (平方剰余記号)
 を素数とするとき、
   


 Jacobi の記号 (Kronecker の記号)
 nの素因数分解をとするとき、Legendre の記号によって
   
 となる (Legendre の記号の一般化に相当する)。特に、
   


 素数階段関数
 (正の実数x以下の素数の個数。)

その他



 自然対数の底(数)
   


 指数関数
   


 対数関数。指数関数の逆関数。(当サイトでは、特に断らない限り自然対数を用いる。)
   


 三角関数
   


 逆三角関数。三角関数の逆関数。


 双曲線関数
   


 逆双曲線関数。双曲線関数の逆関数。


 符号関数
 (xが正数のとき1、負数のとき-1、0のとき0となる。)


 Bernoulli 数
   
   


 Bernoulli 多項式
   


 Fibonacci 数
   
   


 二項係数
   


 Pochhammer 記号
   


 第1種 Stirling 数
   


 Euler の定数 (Euler - Mascheroni 定数)
   


 調和数
   


 床関数
 (実数x以下の最大の整数。複素数zのときはとする。)


 天井関数
 (実数x以上の最小の整数。複素数zのときはとする。)

数学記号

 当サイトで使用した数学記号のうち、特に説明を要する記号のみを掲載しています。



 自然数全体の集合 (0の扱いは文脈による)。


 整数全体の集合。


 有理数全体の集合。


 代数的数を最小基底とする代数的数体 (代数体)。


 実数全体の集合。


 複素数全体の集合。


 集合に対する(げん)の属性。aは集合の元である。


 和集合 (集合と集合の合併集合)。つまり、または


 積集合 (集合と集合の共通部分集合)。つまり、かつ


 差集合 (集合から集合を除いた集合)。


 nmの約数。


 nmの約数ではない。


 合同式。nmで割った剰余がaに等しい。


 a, bのうちの最大の値。


 a, bのうちの最小の値。


 実数xの区間。(ただし、交換子積の意味で用いることもある。)


 実数xの区間。この場合はも可。


 実数xの区間。この場合はも可。


 実数xの区間。この場合はも可。
 (ただし、この記号は他の意味に用いることもある。その場合は文脈によって判断する。)


 zの絶対値。(グラフの座標インデックスとしてのも同じ意味。)


 zの偏角。


 zの実部。(グラフの座標インデックスとしてのも同じ意味。)


 zの虚部。(グラフの座標インデックスとしてのも同じ意味。)


 zの共役複素数。


 漸近的に等しい。
  極限のとき、表記は、の意味。


 Landau の記号。
  極限のとき、表記は、の意味。


 Cauchy の主値。
  a, b間の線積分経路上に極などの特異点があるとき、次の極限をとることの意味。
    


 ラプラシアン (ナブラ2乗)。
  n次元空間内の関数に対して、下記のように作用する偏微分演算子。
    
  (ただし文献等では、と表記することも多い。)


 Thomae 積分 (q-積分)。



【 Petite Galerie 】

  • 三角比の暗記法
三角関数:高校数学の難所の一つ (私も苦心しました…。)

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