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特殊関数・数学全般


Abramowitz and Stegun. Handbook of Mathematical Functions

 http://people.math.sfu.ca/~cbm/aands/frameindex.htm
 アメリカ合衆国国立標準局 (現:国立標準技術研究所) の M. Abramowitz と I. Stegun の編纂による、数学関数の公式、数表、グラフ等についての総合的・標準的な事典。

NIST Digital Library of Mathematical Functions

 http://dlmf.nist.gov
 アメリカ合衆国国立標準技術研究所 (NIST) によるプロジェクトの一つで、前述のA&Sに代わるものと位置付けられる。2010年5月7日にオンライン公開された。

Wolfram MathWorld

 http://mathworld.wolfram.com
 E. W. Weisstein の個人的サイト「Eric の数学の宝庫」が起源だが、Weisstein が後述の Wolfram Research 社に入社したため、以後は同社が運営するサイトとなっている。数学に関するほとんどの内容を網羅しているにも係わらず、ほぼ Weisstein 一人の手になるという、驚異的なサイト。

Wolfram Function Site

 http://functions.wolfram.com
 後述の Wolfram Research 社のサブサイトであるが、関数の定義式や公式についての極めて詳しい記述がある。(ただし、Mathematica の記号法に従っている点に注意。)
 初等関数と乗積対数関数は詳細なグラフも掲載している。オンラインで簡単なグラフを描画させることができる頁もある。

Home page of Gerard Westendorp

 http://westy31.home.xs4all.nl
 「Geometry」の頁において、Riemann 面や非 Euclid 平面上でのタイリングに関する、詳しい解説が見られる。特にそれを紙細工で表現している写真は圧巻。複素関数のグラフも掲載がある。

双曲的非ユークリッドの世界と8字ノット

 http://web1.kcn.jp/hp28ah77/japanese.htm
 掴みづらい非 Euclid 幾何学の概念を、豊富な図と丁寧な解説で分かりやすく説明している (衒学的な表現を多用していない所がとても良く、素晴らしいの一言に尽きます)。

Visual Quantum Mechanics

 http://vqm.uni-graz.at
 量子力学の波動関数を、美しく珍しい3次元グラフィックスで掲載している。複素関数のグラフも掲載があり、全般的にどの図も美麗。(アニメーションの閲覧は 「QuickTime Player」 をダウンロードする必要がある。)

Paul Nylander Bugman123

 http://www.bugman123.com/index.html
 非 Euclid 幾何学 (2次元・3次元)、フラクタル図形、極小曲面等。美しいグラフィックスとアニメーションの豊富な例。(サイトによれば、P. Nylander 氏は物理学の実験にも興味があるようだ。)

数理科学研究科所蔵の幾何学模型

 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/models/models.html
 東京大学数理科学研究科が所蔵する、主に石膏で作られた幾何学的な数学模型の写真。代数曲面、極小曲面、複素変数の楕円関数など。購入当時からの沿革についても解説がある。

Mathematics of Computation

 http://www.ams.org/publications/journals/journalsframework/mcom
 American Mathematical Society が1943年から刊行している数学誌の一つで、題名のとおり主に数値計算法に関する内容を扱っている。年に約4~5冊刊行され、最新6年間分は閲覧制限があるが、経過後はフリー閲覧可能に変わる (概ね1月初旬)。年代が新しい号ほど特殊関数が主題の論文は減少傾向にあるが、それでも時々掲載されている。(当サイトでは、恐らく最も高頻度で引用した論文雑誌。)

ソフトウェア関連


Wolfram Research : Mathematica

 http://www.wolfram.com
 数式処理システム「Mathematica」の開発・販売元である Wolfram Research 社が開設しているサイト。
 なお、Mathematica はプロプライエタリソフトウェアのため、内部実装コードの検証ができない欠点がある。Version 6.0 で大幅な変更があり、Version 5.2 以前と少し互換性がない。価格が高いのが難点であるが、個人ライセンス限定の廉価版「Home Edition」が登場して若干求めやすくなった。

Maplesoft : Maple

 http://www.maplesoft.com
 数式処理システム「Maple」の開発・販売元である Maplesoft 社が開設しているサイト。
 なお、同様にプロプライエタリソフトウェアのため、内部実装コードの検証は不能。価格も高い。Version 更新頻度が Mathematica よりも多い。行列計算で定評のある数式処理システム「MATLAB」との連携使用が可能。
 Maple にもパーソナルライセンスの廉価版がある。

SageMath(セイジ・マス)

 http://www.sagemath.org
 SageMath はオープンソースソフトウェアのため、内部実装コードの検証と書き換えが可能であり、頻繁に改訂版が公表される。Mathematica、Maple の高価格・プロプライエタリを嫌う利用者から、これに代わるシステムとして支持されている。徐々に大学・企業等での導入が増え、最近有名になってきた数式処理システムである。
 かつては単に 「Sage」 と称していたので、現在でもそのように呼ばれることがある。

その他


M. C. Escher the Official Website

 http://www.mcescher.com
 錯視的、幾何学的な絵画で知られる Escher (エッシャー) の公式サイト。作品のいくつかは、保型関数の基本領域形状を美術に応用したものである。


【 Petite Galerie 】
  • 特殊関数による牧場の風景

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