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回転楕円体波動関数に関連する関数
扁長回転楕円体波動余弦関数
扁長回転楕円体波動関数のうち、特に角度方向(angular)の関数は変数がしばしば![cos(z)](siki_spec290/spheroidrer010.png)
![扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer020.png)
ただし、単に
![cos(z)](siki_spec290/spheroidrer010.png)
![[(2n-1)π,2nπ]](siki_spec290/spheroidrer030.png)
![n](siki_spec290/centuryoldst_n_16.png)
そのため、複素平面上の領域
![2nπ<Re(z)<(2n+1)π](siki_spec290/spheroidrer040.png)
![cos(z)](siki_spec290/spheroidrer010.png)
角度方向の扁長回転楕円体微分方程式
において
![z→cos(z)](siki_spec290/spheroidrer060.png)
になる。よって、扁長回転楕円体波動余弦関数はこの微分方程式を満たす。
因みに扁平回転楕円体波動余弦関数の満たす微分方程式は、
となり、その解は
![扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer090.png)
![扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer091.png)
回転楕円体波動余弦関数のグラフの概形は Mathieu 関数に類似しており、実際
![μ=±1/2](siki_spec290/spheroidrer095.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer100.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer101.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer102.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer103.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer110.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer111.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer112.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer113.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer120.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer121.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer122.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer123.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer130.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer131.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer132.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer140.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer141.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer142.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer150.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer151.png)
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer152.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
複素変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer160.png)
複素変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer170.png)
複素変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer180.png)
複素変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer190.png)
複素変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer200.png)
複素変数の第1種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer210.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer230.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer231.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer232.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer233.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer240.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer241.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer242.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer243.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer250.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer251.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer252.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer253.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer260.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer261.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer262.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer270.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer271.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer272.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer280.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer281.png)
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer282.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
複素変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer290.png)
複素変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer300.png)
複素変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer310.png)
複素変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer320.png)
複素変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer330.png)
複素変数の第2種扁長回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁長回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer340.png)
扁平回転楕円体波動余弦関数
詳細は、扁長回転楕円体波動余弦関数の所で説明したので、省略する。![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer360.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer361.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer362.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer363.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer370.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer371.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer372.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer373.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer380.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer381.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer382.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer383.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer390.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer391.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer392.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer400.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer401.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer402.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer410.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer411.png)
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer412.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
複素変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer420.png)
複素変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer430.png)
複素変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer440.png)
複素変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer450.png)
複素変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer460.png)
複素変数の第1種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第1種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer470.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer490.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer491.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer492.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer493.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer500.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer501.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer502.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer503.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer510.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer511.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer512.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer513.png)
![γ](siki_spec290/centuryoldst_gamma_16.png)
実変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer520.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer521.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer522.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer530.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer531.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer532.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
実変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数のグラフ。順に、①
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer540.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer541.png)
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer542.png)
![ν](siki_spec290/centuryoldst_nu_16.png)
複素変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer550.png)
複素変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer560.png)
複素変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer570.png)
複素変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer580.png)
複素変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer590.png)
複素変数の第2種扁平回転楕円体波動余弦関数
![第2種扁平回転楕円体波動余弦関数の記号](siki_spec290/spheroidrer600.png)